WIDM 2022: De mol ontmaskerd met Bayesiaanse Benadering?

Ik ben een casual Wie Is De Mol fan. Ik kijk het regelmatig, maar heb zeker niet alle seizoenen gezien. Als ik kijk, ben ik al snel heel zeker van mijn zaak. En in aflevering drie of vier vliegt mijn zekerheid eruit. Zo was ik ervan overtuigd dat Robert ooit de mol was. En in 2021 zag ik toch echt veel hints naar Erik de Zwart. Dat moet anders.

Dit jaar ga ik niet op mijn gevoel af. De hints die ik normaliter volg zorgen ervoor dat ik tunnelvisie krijg en die tunnel komt niet op de juiste plaats uit. In plaats van het volgen van mijn subjectieve interpretatie van de beelden, ga ik naar cijfers kijken.

Resultaten zijn bijgewerkt t/m de finale en de onthulling!

Update Mei 2022: Wil je mee onderzoeken of mijn aanpak ook werkt voor andere seizoenen? Hoe goed mijn model echt werkt? Bezoek dan deze pagina. Ben je hier voor het eerst, lees dan eerst hieronder verder!

Bayesiaanse statistiek

Ik ga deze vorm van statistiek niet volledig uitleggen, maar licht we kort toe wat de gedachte erachter is. In de basis ga je uit van een bepaald geloof, een kans dat iets waar is. Maar je gaat deze kans aanpassen wanneer je nieuwe informatie krijgt die de kans mogelijk verandert.

Het startpunt is dus een geloof van de huidige situatie. In het geval van WIDM kan je zeggen dat bij de start van het seizoen iedere deelnemer een even grote kans heeft de mol te zijn. Ik noem dit de molkans. Zijn er tien deelnemers, dan is de molkans voor iedereen 0,1. (Er waren bij de start natuurlijk elf deelnemers, maar tien legt wat makkelijker uit.) Het gaat er niet om dat je startpunt 100% goed is (je zou bijvoorbeeld kunnen zeggen dat mollen vaak acteurs zijn, en daarom acteurs een grotere kans toedichten). Het gaat er wel om dat je een startpunt kiest.

molkans

Na het kiezen van het startpunt ga je je geloof aanpassen op basis van informatie. Ik wil me richten op mijn objectieve waarnemingen (voor zover dat mogelijk is). Daarom richt ik me op de opdrachten. Bij sommige opdrachten is het waarschijnlijker dat de mol in een bepaalde groep zit. Denk bijvoorbeeld aan de opdracht met de draaischijf met puzzels (aflevering 2, opdracht 1). Waarschijnlijk zat de mol hier in de eerste groep. Op basis van deze aanname bepaal ik twee kansen:

Zit een persoon in de tweede groep, dan geef ik die maar een kleine molkans. Deze baseer ik op het aantal deelnemers. In dit geval 1/10.

molkans en kandidaatkans

Met deze twee kansen, de molkans en kandidaatkans, pas ik met behulp van Bayesiaanse methode mijn geloof, de startkans, aan. Ik neem Everon als voorbeeld. Zijn molkans begint met 0,1. Als ik alleen deze opdracht zou meenemen, zou zijn molkans na de berekening veranderen in 0,184. Deze kans ligt niet veel hoger dan 0,1, maar wel iets! Deze kans is vervolgens weer het startpunt voor de verrekening van de volgende opdracht. Door zo de opdrachten te doorlopen, zou de molkans van de mol groter moeten worden.

Verloop van afleveringen

Na iedere aflevering pas ik de data voor mijn berekeningen aan. Dit doe ik wanneer er één of meerdere nieuwe opdrachten zijn gespeeld en ik hierbij de aanname kan doen dat de mol in één van de groepen zat. Dit is niet altijd het geval. Wanneer een opdracht in gelijkwaardige duo's of individueel wordt gespeeld, negeer ik deze.

Na iedere aflevering voeg ik informatie toe o.b.v. de nieuwe opdrachten. En ik neem de afvaller natuurlijk niet meer mee in de uitkomsten. Het idee van de Bayesiaanse benadering is dat je een startkans bepaalt, maar dat je ook accepteert dat deze niet perfect is. Naarmate je meer informatie krijgt (in mijn geval door informatie aan te passen o.b.v. nieuwe afleveringen), werk je je geloof bij (in mijn geval de molkans). Hoe meer informatie je hebt, hoe beter de inschatting van de molkans zal zijn. Al zal deze nooit 100% zeker zijn.

Het idee achter mijn aanpak is dus niet dat de mol altijd in de groep zit waar je de mol verwacht, maar wel vaker dan een kandidaat.

Toetsing

Ik ga onderzoeken of mijn benadering helpt bij het identificeren van de mol. Naar mate het seizoen volgt, ben ik benieuwd of de mol komt bovendrijven. Daarnaast zou het ook een indicatie kunnen zijn voor slimme kandidaten, die vaak in de groep willen zitten waar de mol ook zou willen zitten. Mogelijk kan het dus helpen bij een WIDM poule.

Ik zou het op een later moment ook kunnen loslaten op eerder seizoen. Maar zoals gezegd: ik ben een casual fan.


Resultaten

Hieronder volgen de resultaten van het model, gesorteerd op molkans.

Heads-up: om de een of andere reden komt Everon bovendrijven. Hij is ook mijn subjectieve mol. Dat is geen goed teken...

Update van voor de finale: oké, Everon zit er nog in. En met de laatste aanpassing o.b.v. aflevering 8 lijkt hij de grootste molkans te hebben. Maar klopt dit ook? We gaan het zien.

Update van na de finale: Whoop whoop! Everon is de mol van 2022! Dankzij mijn aanpak heb ik de mol gevonden. Of had ik gewoon geluk? Nee dat zal het niet zijn. Al rijst de vraag nu: heb ik een manier gevonden om het kijkplezier te verminderen? Is dit een manier om, met enige mate van onzekerheid, de mol te vinden? Er is maar één manier om daar achter te komen. Het model toetsen op andere seizoenen. Wie weet ga ik het nog eens doen. With great power comes great responsibility. Of om in WIDM termen te praten: kennis is macht. (Het zou wel heel mooi zijn om juist in dit seizoen de mol te 'ontmaskeren'.)

Aflevering 9

Kansen ongewijzigd sinds aflevering 8.

Aflevering 8

Aflevering 7

Thomas vlieg eruit in de volgende aflevering. Het voelt alsof de poten langzaam onder mijn model uit gezaagd worden...

Aflevering 6

In de volgende aflevering gaat Laetitia eruit. Zij ligt hier op nummer twee. De hoogst scorende afvaller tot nu toe. Ai...

Aflevering 5

In de volgende aflevering ligt Sahil eruit. Hij staat op een gedeelde vierde plaats.

Aflevering 4

In de volgende aflevering valt Hila af. Zij staat (gedeeld) onderaan.

Aflevering 3

In de volgende aflevering valt Arno af. Hij staat op plek 6.

Aflevering 2

In de volgende aflevering valt Welmoed af. Zij staat gedeeld onderaan.

Aflevering 1

In de volgende aflevering valt Glen af. Hij staat gedeeld bovenaan. Maar er is nog maar beperkte info.

 


Kansbepaling per opdracht

Hieronder staan de opdrachten van de verschillende afleveringen en geef ik aan waarom ik ze wel of niet meeneem in het model.

Let op: hieronder houd ik geen rekening met opvallend gedrag. Ik probeer te bepalen in welke groep de mol waarschijnlijk zat.

Aflevering 1:

Aflevering 2:

Aflevering 3:

Aflevering 4:

Helaas geen nieuwe data na deze aflevering. Jammer!

Aflevering 5:

Aflevering 6:

Aflevering 7:

Helaas geen nieuwe data hier. Jammer!

Aflevering 8:

Aflevering 9:

Geen nieuwe informatie.